Vilkårlig trekant areal

Indenfor trigonometrien findes der en smart måde at regne arealet af en trekant u hvis man blot kender to sider og den mellemliggende vinkel. Læs om stykkerne i en tilfældig eller vilkårlig trekant. En trekant, hvor vinkler er navngivet ABC og siderne abc.

Kender du ikke højden, så kan du benytte Qin . Areal i en vilkårlig trekant.

Hvordan finder jeg højden af en vilkårlig trekant ? Vi vil bevise en formel for arealet af en vilkårlig trekant : Sætning 3. Vi ved i forvejen, at trekantens areal er givet ved formlen: T = ½ h a a. I en vilkårlig trekant gælder sinusrelationerne. Alt i alt har vi altså, at der gælder følgende formler for trekantens areal T. I dette afsnit udleder vi relevante sætninger om vilkårlige trekanter. En vilkårlig trekant er ikke en retvinklet trekant.

Hvis man i en vilkårlig trekant får opgivet tre . Cosinus, sinus og tangens i retvinklet trekant. Sinusformlen for areal af trekant. De formler for vilkårlig trekant. Få hjælp til trekant beregning.

Danmarks førende matematiktræner. Se merkante resultater med det samme. Det demonstreres, hvordan man kan udregne arealet af en trekant , når man kender én vinkel, samt de to. Herons formel kan regne sig tilbage til samme udtryk for trekantens areal som ovenfor:.

Beregn Retvinklet trekant, Ligesidet trekant, Vilkårlig trekant. Da den vilkårlige trekant ikke i alle tilfælde kan udregnes korrekt hvis Vinkel A eller . Dette tillæg handler om relationer, som gælder mellem sider og vinkler i en vilkårlig trekant. Formel c) blandt cosinusrelationerne kan for eksempel opfattes som . Bemærk, hvad der sker med trekants areal og højdernes skæringspunkt, når du trækker i de. Vi har her en vilkårlig trekant , vi kan, i dette tilfælde, beregne arealet på.

For at regne højden skal vi først isolere højden i formlen for areal.

Du skal være logget ind for at kunne se dette . Ved trekanter, hvor højden falder udenfor trekanten kan formlerne også bruges. Kan du finne areal til en (ikke nødvendigvis rettvinklet) trekant når to av. Mon ikke Picks teorem kan vises at gælde for en vilkårlig trekant T, da den gælder for rektangler . Den fordoblede figur bliver altså et parallelogram, der har areal hg ifølge.

DEF være en trekant, hvor ∠D = ̊, e = og T = 8 idet T er trekantens areal.