Vi avslutar kapitlet med cosinussatsen , som anger sambandet mellan en triangels tre. Parallellogramens areor förklaras av bilden nedan. Från symmetrin får vi tre varianter av cosinussatsen.
I varje triangel är kvadraten på en sida lika med summan av kvadraterna på de båda andra sidorna minus dubbla produkten av dessa sidor och . En likbent triangel har två sidor lika långa.
En rätvinklig triangel har ett hörn med rät vinkel (grader).
Cosinussatsen : För en triangel med sidorna a, b och c och motstående vinklar. Dessa satser kallas areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen. En väg skulle kunna vara trigonometriska ettan (för att få fram cosinus för gamma ) och sedan cosinussatsen.
Men det finns säkert andra . Frågan lyder följande: I figuren nedan finns en likbent parallelltrapets där en bisektris.
Vi härleder satsen för en spetsvinklig och för en trubbvinklig triangel. Vi drar höjden h och får två rätvinkliga trianglar. Vinkelsumma för likbent , liksidig och rätvinklig.
Dessa brukar kallas för triangelsatserna: areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen. En triangel har tre vinklar A, B och C, där vi kallar den minsta A, den största. Supplementvinkeln till en vinkel i en triangel kallas yttre vinkel.
Använder du sedan cosinussatsen på triangeln AQB för du en andragradsekvation ut vilken . Detta är ganska nära en bred likbent , så ögat till denna metatriangel lig-. Vi antar att en likbent triangel △ABC avbildas i planet som . I en triangel är sidan AC=m, sträckan BC=m och vinkeln A=30°. Visa att det går att hitta en likbent rätvinklig triangel med hörn i punkter med . Liksidig triangel är specialfall av likbent triangel.
Det handlar om likbent respektive halv liksidig triangel. Om två vinklar i en triangel är lika stora så är triangeln likbent.
Fyra enkla att använda miniräknare för att lösa rätvinklig triangel problem beroende på vilken information om den . Triangel -liksidig- likbent. Ett parallelltrapets är en fyrhörning där två sidor är parallella. Höjden är det vinkelräta avståndet mellan de parallella sidorna.
Rätvinklig triangel miniräknare och Solver. Har du kommentarer till materialet .